The efficient frontier and the limits on investment for pension plan administrators (AFP): a new perspective/La frontera eficiente y los limites de inversion para las AFP: una nueva mirada.
| Autor | Ortiz, Diana |
INTRODUCCION
Con informacion del trabajo de Pereda, se revisa las conclusiones de las investigaciones de Pereda (2007) y de Rivas-Llosa y Camargo (2002), en las que se mide el impacto de las regulaciones y limites de inversion sobre los fondos de pensiones. En estas investigaciones se concluye que los limites impuestos tuvieron impacto negativos sobre la rentabilidad de los fondos administrados por las AFP. En el presente documento se hace una reestimacion de la frontera eficiente de inversion para las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP) en el periodo 1995-2004. El objetivo que se persigue es doble: por un lado se evalua el impacto que produjo en la frontera eficiente los limites impuestos por los reguladores y, por el otro, se evalua el desempeno mostrado por las AFP en esta nueva frontera. En ambos objetivos las metodologias para evaluarlos son distintas, por lo que las conclusiones son cuantitativa y cualitativamente diferentes.
Desde la perspectiva planteada en este nuevo documento, las regulaciones no necesariamente deben tener un impacto negativo sobre la rentabilidad cuando se fijan adecuadamente. Por el contrario, estas deberian llevar a mejorar los criterios de inversion y a limitar los niveles de riesgo asumidos. Otro aspecto importante es la evaluacion del desempeno de las administradoras; la perdida generada se mide como la diferencia entre la rentabilidad predicha por la frontera eficiente, para un nivel de riesgo dado, y el nivel de rentabilidad que la administradora obtiene para el mismo nivel de riesgo. Alternativamente, se mide como la disminucion de riesgo que podria obtenerse si las decisiones de inversion fueran eficientes. La posicion asumida aqui difiere en dos aspectos: (a) el primero es el impacto de los limites legales en la estimacion de la frontera eficiente; y, (b) el segundo es la forma como se mide el desempeno de las administradoras.
Con la informacion elaborada por Pereda se considera la frontera de posibilidades de inversion para las AFP. Para tal efecto, en una primera etapa se estima la frontera sin restricciones y en la segunda se introducen las restricciones impuestas por los reguladores, como consecuencia se obtiene la frontera eficiente >. La frontera eficiente no limita las posiciones cortas, posibilidad que estuvo descartada en los trabajos de Pereda y de Rivas-Llosa y Camargo. Los mercados financieros completos permiten replicar cualquier posicion y, desde esta perspectiva, las posiciones cortas podrian ser obtenidas.
Otro aspecto que difiere significativamente del trabajo de Pereda es la medicion del desempeno de las administradoras. Tal como se menciono lineas arriba, una de las formas de medir el desempeno de las administradoras es determinar la diferencia entre la rentabilidad obtenida y la rentabilidad optima para un nivel de riesgo dado. Aqui se realiza un cambio cualitativo al medir el desempeno como un ratio entre rendimiento y riesgo; esto es, se utiliza el Indice de Sharpe para medir el desempeno. Ello implica un cambio cualitativo, pues introduce el riesgo en la medicion del desempeno de las administradoras.
El presente articulo se divide en cinco secciones. La primera es la introduccion. La segunda seccion incluye la reestimacion de la frontera eficiente tomando en cuenta los aspectos mencionados previamente. En la tercera parte se evalua el impacto de las regulaciones y limites impuestos por las autoridades. La cuarta seccion presenta una comparacion con los estudios anteriores. Por ultimo, el quinto apartado presenta las conclusiones a las que se ha llegado.
ESTIMACION DE LA FRONTERA EFICIENTE
En este documento, la estimacion de la frontera eficiente de inversion para las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP) presenta un cambio significativo con respecto de las estimadas previamente: la frontera eficiente aqui estimada no impone restricciones sobre posiciones cortas. Esta > esta basada en el principio de que en los mercados completos cualquier activo puede ser obtenido mediante una combinacion de otros activos.
Cuando los mercados financieros son completos es posible replicar un activo financiero a traves de una estrategia que reproduzca el mismo resultado del activo basico; los activos son redundantes en el sentido de que su precio y su resultado se pueden obtener por una combinacion (estrategia) de los otros activos (que replican su desempeno). Este fue el principio que siguieron Black y Scholes (1973) y les permitio reproducir el resultado de una opcion. El valor de la cartera que reproduce el resultado de la opcion debe ser igual al valor de la opcion; si asi no fuera, se presentarian oportunidades de arbitraje. La estrategia de reproducir una opcion a traves de acciones y deuda fue lo que permitio hallar el valor de la opcion. El marco teorico para la valuacion de opciones de F. Black y M. Scholes fue desarrollado anos despues por Harrison y Kreps (1979) y Harrison y Pliska (1981, 1983).
Carteras eficientes sin tasa libre de riesgo en la literatura
En el analisis teorico, algunos autores han tratado de evaluar el impacto de las restricciones en el plano rendimiento-varianza (desviacion estandar). Fama (1971) desarrollo un modelo donde trataba de medir el impacto que ejercia la eliminacion del supuesto de la existencia de la tasa libre de riesgo; es decir, los agentes economicos no podian prestar ni endeudarse a la tasa libre de riesgo. Black (1972) desarrolla un modelo de activos de capital donde no existe la posibilidad de invertir en el activo libre de riesgo; a continuacion analiza el caso donde no se puede obtener deuda a la tasa libre de riesgo.
En este modelo se introduce la cartera cero beta, que es la que sirve de base para medir el desempeno de una cartera de inversion en una economia sin tasa libre de riesgo. Ross (1977) desarrolla un modelo donde se introducen las restricciones a las posiciones cortas en los activos riesgosos; luego, esta restriccion es extendida al activo libre de riesgo. Las conclusiones a las que llega son similares a las de Black: una cartera no correlacionada con la cartera de mercado debe obtener un rendimiento similar a la cartera beta cero. Ross agrega que ambas carteras deben ser eficientes.
Riesgo y rendimiento en situacion de equilibrio
Fama trata de evaluar el impacto de la ausencia de la tasa libre de riesgo en el rendimiento de una cartera de inversion bajo el marco de un modelo de equilibrio general. En este contexto se introduce el consumo y la inversion en un modelo de dos periodos. No obstante ser un modelo que solo tiene dos periodos, el consumo se toma como dado por lo que no entra en la funcion de maximizacion, mantiene los supuestos sobre las preferencias de los agentes; esto es, las preferencias deben ser homogeneas y cuadraticas. Bajo tales restricciones, el modelo de equilibrio general se reduce al clasico Capital Asset Pricing Model (CAPM) de un unico periodo. En este modelo, el primer periodo es el actual y solo se debe maximizar respecto del segundo periodo.
La unica restriccion impuesta en el modelo de Fama es la referida a la existencia de la tasa libre de riesgo; no se impone ninguna condicion respecto de las posiciones cortas. Se maximiza la rentabilidad sujeta a un nivel predeterminado de riesgo, el valor de las participaciones de los activos en la cartera debe sumar la unidad, no se le impone que sean positivos; la restriccion de participaciones no negativas Fama la resuelve de otro modo. Los precios de los activos deben ser determinados bajo condiciones de equilibrio general. Cuando se obtiene el equilibrio general, la relacion entre rendimiento y riesgo de los activos debe ser tal que la contribucion de cada activo a la cartera llevara a que su relacion marginal rentabilidad-riesgo sea la misma para todos. Esta condicion es la que determina el precio de cada uno de los activos; pero, lo mas importante es que la cartera de mercado sera la optima entre todas las eficientes.
La frontera eficiente esta formada por todas aquellas carteras cuya varianza es la minima dada una rentabilidad deseada. Solo las carteras que se encuentran encima del punto de minima varianza son eficientes; es decir, para cada nivel de varianza se escoge la cartera de mayor rentabilidad, esto lleva a que un tramo de la frontera eficiente sea desechado. Dentro del conjunto de carteras eficientes, una unica cartera tiene la mayor relacion rendimiento riesgo (1); a esta se le denomina cartera tangente.
Fama afirma, sin demostrar, que la cartera tangente es la cartera de mercado; es decir, la cartera que contiene a todos los activos. Esta afirmacion debe cumplirse por la condicion que se impuso a los precios de los activos; en equilibrio todos deben tener una contribucion rendimiento-riesgo equivalente, lo que lleva a que todos sean incluidos. De esta manera se eliminan las posibilidades de posiciones cortas.
Una de las contribuciones mas importantes del articulo de Fama es la aparicion de un nuevo intermediario financiero: Portfolio Sharing Company. Este agente financiero juega un rol fundamental en el modelo; el Portfolio Sharing es el que permite que los agentes puedan obtener la cartera que desean. Es decir, si un agente no puede tomar posicion en algun activo, el Portfolio Sharing tomara posicion en este activo y podra vender parte a los agentes que se vieron limitados antes de la existencia del intermediario. Asi, si un agente deseara tener una posicion corta, el Portfolio Sharing construiria una cartera con posiciones cortas; luego, venderia participaciones a los agentes de forma tal que estos puedan construir su cartera de inversion con las cantidades de posiciones cortas que les permitira que su cartera sea optima. Bajo las condiciones que se construyo el modelo existe una unica cartera optima: la cartera tangente. Los agentes economicos adquiririan participaciones de esta cartera en proporcion al riesgo que deseen mantener; el nivel de riesgo es unico y corresponde al riesgo de...
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